초등수학에서 '각도' 지도의 계열성

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초등수학에서 '각도' 지도의 계열성

각은 다각형을 정의하는 데 필요한 요소로서 도형 영역에서 기초가 되는 개념이다.

각은 사회과나 과학과 등 다른 교과뿐만 아니라 일상생활에서도 폭넓게 활용된다.

『수학 3-1』에서는 구체적인 생활 속의 사례나 활동을 통해 각과 직각을 학습하였다.

3학년 1학기 때 각은 한 점에서 그은 두 반직선으로 이루어진 도형임을 학습하였다.

 

1. 선행학습내용

** 3학년 1학기 때 배운 각도기를 이용하지 않고 직각을 그리는 방법

- 직각 삼각자를 대고 그린다.

- 자의 직각 부분을 대고 그린다.

- 종이를 반으로 접고 또 반으로 접어서 생긴 선을 대고 그린다.

- 종이의 직각 부분을 대고 그린다.

** 이 때는 각도기를 이용해 정확하게 그리는 것이 아니었기 때문에 주변의 참고물을 활용하였다.

 

2. 각도의 개념 변화

반면 4학년에 올라와서는 아이들이 각의 크기, 즉 각도에 대해 배우게 된다.

 

각도란, 각을 이루는 두 반직선 사이의 벌어진 정도를 말한다.

각이란, 한 점에서 그은 두 반직선으로 이루어진 도형을 말한다.

이는 한 반직선의 끝점을 꼭짓점에 고정하고 다른 반직선의 끝점을 꼭짓점을 중심으로 회전시켰을 때의 회전한 양으로 볼 수도 있다.

이러한 각의 크기를 비교하는 활동을 통하여 4학년에 올라가서는 표준 단위 인 도(°)를 알아보고 각도기를 이용하여 각도를 측정할 수 있게 한다. 또 자와 각도기를 이용하여 주 어진 각을 정확하게 그릴 수 있게 한다.

각도기의 이용법을 정확하게 알고 여러 가지 각을 그릴 수 있게 하며, 학생들은 각을 그리는 과정에서 자연스럽게 각의 크기를 비교하거나 각도에 대한 양감을 기르게 된다.

 

3학년 때는 실생활에서 직각의 개념으로 발견했던 아이들이

이제는 4학년에 올라가서 각도기를 활용해 각을 측정할 수 있고, 각의 개념을 설명할 수 있게 된다.

 

3. 지도시 주의할 점:

각도의 표기에서는 도(°)를 이용하는 것을 알게 하고, 섭씨온도를 표기하는 도(°C)와는 구별하게 한다.

각도기를 면밀히 살펴보면서 각도를 재는 방향, 각도기 작은 눈금의 한 칸이 1°임을 기억하게 하면서 지도한다.

각도기를 처음 다루는 학생들은 각도기 이용을 어려워할 수도 있다. 따라서 학생들이 각도기 이용법을 충분히 숙지하고 각도기를 바르게 이용하는지에 초점을 맞추어 관찰하고 지도한다.

출처: 2020. 4-1. 지도서. 교육부

 

 

4. 각도기를 이용하여 각도를 잴 때 주의해야 할 점

- 각도기의 중심과 각의 꼭짓점을 맞춰야 한다.

- 각도기의 밑금과 각의 한 변을 맞춰야 한다.

- 각도를 읽을 때는 각도기의 밑금과 각의 한 변이 만난 쪽의 눈금에서 시작하여 각의 나머지 변이 각도기의 눈금과 만나는 부분을 읽어야 한다.

- 수학책에 제시된 각의 변이 학생이 이용하는 각도기보다 짧게 그려진 경우에는 각의 변을 연장하여 각도기로 측정하는 방법도 안내한다.

 

또한 4학년 때는 3학년에서 다룬 직각과 비교하는 활동을 통해 예각과 둔각을 구별하게 하고, 이는 분류 활동을 통해 지도할 수 있다. 각도를 어림하고 각도기로 재어 확인하는 활동을 통해 각도에 대한 양감을 기르고,

자연수의 덧셈, 뺄셈과 관련하여 각도의 합과 차를 구하는 것을 학습하게 된다.

이를 바탕으로 구체적인 조작 활동을 통해 삼각형과 사각형에서의 내각의 크기의 합을 알게 한다. 그뿐만 아니라 각도와 관련된 문제 해결과 탐구 학습도 함께 진행하여 각도에 대한 풍부한 경험을 지니고 관련 수학 교과 능력을 기를 수 있도록 지도한다.

-초등학교 수학에서 각도를 다룰 때 보통 180° 이상은 잘 다루지 않지만 활동을 통해 90°, 180°, 360°의 크기를 직관적으로 느끼게 하는 것이 필요하다.

 

이 단원에서 학습하는 각도는 『수학 4-2』에서 여러 가지 삼각형을 각의 크기를 기준으로 직각 삼각형, 예각삼각형, 둔각삼각형으로 분류하는 활동 등 후속 학습의 중요한 기초가 되므로 다양한 조작 활동과 의사소통을 통해 체계적으로 지도해야 한다.

출처: 2020. 4-1. 지도서. 교육부

 

 

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