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수학교육

초등수학 초등4학년 분수 - 덧셈과 뺄셈은 어떻게 지도하나?

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초등수학 초등4학년 분수 - 덧셈과 뺄셈은 어떻게 지도하나?

 

초등4학년 분수에서는 실생활에서 분수의 덧셈과 뺄셈이 필요한 상황을 접한다.

이미 학생들은 첨가나 합병, 제거나 비교 상황으로 자연수의 덧셈과 뺄셈의 의미를 학습했다.

 

마찬가지로 분수의 덧셈과 뺄셈의 의미도 이런 상황과 동일하다.

즉, 자연수에서 배운 덧셈과 뺄셈이 분수가 포함된 덧셈과 뺄셈으로 확장되는 것이다.

분수의 덧셈과 뺄셈 계산 원리를 이해하기 위해서는 3학년 1학기에서 학습한 분수의 의미, 3학년 2학기에서 학습한 대분수와 가분수의 의미를 잘 알아야 한다.


 

특히 가분수로 파악하는 것이 필요하다.

이는 분수의 덧셈과 뺄셈을 자연수의 덧셈과 뺄셈과 관련짓는 연결 고리가 된다.

 

영역 모델의 예 (4-2 교과서. 2020. 교육부)

 

그뿐만 아니라 분수의 덧셈과 뺄셈 계산 원리를 이해하기 위해서는 주어진 분수를 영역 모델이나 수직선 모델에 나타낼 수 있고, 영역 모델이나 수직선 모델로 나타낸 분수가 무엇인지 알아야 한다.

수직선 모델의 예 (4-2 교과서. 2020. 교육부)

이 단원은 분수가 포함된 수의 연산을 처음으로 학습하는 단원으로 이 단원에서 의미 있는 학습이 이루어지지 못하면 이후에 학습하는 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈, 분수의 곱셈과 나눗셈도 의미 있는 학습이 이루어질 수 없다.

역 모델, 분수 길이 모델, 수직선 모델로 분수의 덧셈과 뺄셈의 결과를 구하는 구체적 조작 활동

반드시 필요하다. 이런 활동을 통해 계산 원리를 형식화해야 한다.

 

 

계산 원리는 '자연수끼리' 더하거나 빼고 '분수 부분끼리' 더하거나 빼는 것이다.

또한 분수의 곱셈과 나눗셈에서는 가분수로 고쳐 계산하는 것이 필요하고 중학교 이후의 계산에서는 가분수의 계산을 주로 다루기 때문에 두 분수를 가분수로 고쳐 더하거나 빼는 계산 방법도 함께 지도해야 한다. 분수의 덧셈과 뺄셈을 하기 전에 그 결과가 ‘~쯤 될 것 같다’ 또는 ‘~와 ~ 사이가 될 것 같다’로 어림해 보는 것도 필요하다.

 

끼리끼리 코끼리~~~


 

* 지도시 유의사항:

 

1) 분수를 다양한 모델로 나타낼 수 있는 구체적인 조작 활동을 하도록 한다. 

- 이를 위해 학생들이 직접 영역 모델을 등분할하고, 주어진 분수 만큼 색칠하거나 제거하는 구체적인 활동을 할 수 있다. 

- 분수의 덧셈과 뺄셈에 대한 도구적 이해가 아니라 관계적 이해를 하게 하려면 구체적인 활동과 계산 과정의 각 단계를 의미 있게 연결해 주어야 한다.

영역 모델의 예: 4-2 수학교과서. P.10. 2020. 교육부.

 

 

2) 자연수나 분수 부분끼리 계산하는 원리뿐만 아니라, 가분수로 고쳐 계산하는 방법도 지도해야 한다.

 

3) 분수의 덧셈과 뺄셈이 새로운 개념이 아니라 자연수에서 학습한 덧셈과 뺄셈 개념이 확장된 것임을 이해할 수 있도록 지도한다. 

 4-2 수학교과서. 2020. 교육부.

 

 

4) 4학년 1학기에서는 분수에 대해 학습하는 단원이 없다!!!

그러므로 학생들이 분모는 분모끼리, 분자는 분자끼리 더하거나 빼는 오류를 범하지 않도록 3학년 2학기 분수 단원에서 학습한 내용을 확인하게 한다.

(잊어버리지는 않았는지 꼭 확인할 것!!)

 

5) 분수의 약분, 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈, 동치분수의 개념은 5학년 1학기에서 배우는 내용이므로 이를 이용해 미리 지도하지 않도록 주의한다.

 

6) 분수의 덧셈과 뺄셈을 계산하는 방법은 자연수 부분끼리, 분수 부분끼리 더하거나 빼는 방법과 가분수로 바꾸어 계산하는 방법으로 두 가지이다. 이 중 어느 한 가지 방법만 강조하지 말고 학생들이 방법을 선택하여 계산할 수 있도록 지도한다. 

 

7) 분수의 곱셈과 나눗셈, 중학교에서 학습하게 될 유리수 계산에서는 가분수로 바꾸어 계산하는 활동이 주가 되므로 이 단원에서도 가분수로 바꾸어 계산하는 방법을 이해하게 하는 것이 필요하다.

 

4-2 교사용 지도서. 2020. 교육부.

 


올라피샘의 4~6학년 1학기 수학익힘책 풀이 영상 다운로드 파일

4학년 1학기, 5학년 1학기 전 단원 수학교과서 미리보기 풀세트.hwp
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