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수학교육

규칙 찾기 지도시 주의사항

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규칙 찾기 단원을 지도하실 때에 꼭 유념해야 할 사항을 함께 살펴보도록 하겠습니다.

1. 규칙 찾기 단원의 의의

  • 수학의 많은 내용은 규칙성을 다루고 있습니다. 규칙성은 학생들이 수학의 많은 아이디어를 연결하는 데 도움을 주며 수학을 다양하게 사용할 수 있는 방법을 제공합니다.
  • 먼저 학생들이 일상적인 용어로 된 여러 가지 규칙성을 기술하는 것은 이러한 규칙성을 수학적 기호로 표현하는 데 도움을 줄 수 있습니다.
  • 그리고 두 양 사이의 상호 관련성을 나타내면서 규칙성을 발견하는 것 또한 중요합니다. 규칙성의 인식은 두 양 사이의 상호 관련성을 간결하고 명확하게 표현하는 데 도움이 됩니다.

 

2. 규칙 찾기가 중요한 이유

  • 학생들이 늘 하는 질문이 '수학 왜 공부하는 거예요? 덧뺄셈만 하면 되는 거 아닌가요?'입니다.
  • 수학은 패턴과 순서의 과학입니다. 패턴의 발견은 문제 해결 전략에 유용합니다. 패턴을 대수적으로 인식하고 설명하는 것은 함수 개념의 기초가 됩니다.

 

 

 

3. 규칙의 중요 요소, 패턴

  • 패턴은 모든 학년에 걸쳐 모든 수학 학습 과정의 일부가 되어야 하는데 패턴은 수 패턴이나 기하 패턴뿐 아니라 일상생활에서도 의상 패턴, 벽지 패턴, 인간과 동물의 행동 패턴 등과 같이 다양하게 발견될 수 있습니다.
  • 따라서 학생들은 패턴을 인식하고 확장하기 위한 활동을 해야 합니다. 이와 같은 패턴 탐구는 학생 들의 수학적 능력을 발달시키는 것과 수학의 아름다움을 감상하도록 하는 데 도움을 줍니다.
  • 패턴은 사칙연산을 비롯하여 도형의 변화에서뿐만 아니라 변환 기하, 대수 등에서 어떤 수학적 주제와도 연결됩니다. 그리고 자연, 음악, 예술에서의 수학의 활용과 관련되어 있습니다. 이에 각 학년 수준에 알맞은 과제들을 이용하여 패턴 탐구 학습 지도는 정말 중요합니다.

  • 주어진 문제의 조건을 분석하여 어떤 규칙성을 찾아내고, 이 규칙성을 이용하여 계산을 확대해 나가거나 적절한 공식을 찾아 이를 이용함으로써 문제를 해결하는 전략입니다. 특히, 규칙성 찾기는 학생들의 귀납적 추론과 일반화의 생각을 길러 주는데 도움이 됩니다.
  • 초등 수학에서 학년이 높아질수록 규칙성 찾기는 문제 해결의 실마리를 찾거나 해결의 방안을 모색하는 단계에서 유용한 일종의 개연적 추론임을 반례를 들어 보이는 형식으로 철저히 지도하는 것이 필요합니다. 이를 통해 예상과 확인 전략과 관련을 맺고 아울러 연역적 사고의 형성도 꾀할 수 있습니다.

 

 

* 규칙 찾기 지도시 주의사항 *

  1. 다양한 체험 상황에서 규칙 찾기의 필요성 및 유용성을 인식하게 한다.
  2. 규칙적인 계산식의 배열에서 복잡한 계산 결과의 규칙을 찾는 활동을 할 때 계산 도구를 사용할 수 있게 한다.
  3. 규칙을 식으로 나타낼 때 혼합 계산식, 일반항을 나타낸 식 등을 이용해야 하는 복잡한 문제까지 확대하여 지도하지 않는다.
  4. 규칙적인 계산식의 배열에 대한 규칙을 찾는 활동은 계산 결과의 규칙을 추측하고 확인하는 데 중점을 두고 지도한다.
  5. 규칙성 영역에 적합한 문제 해결 전략을 지도하고 문제 해결 과정을 설명하게 하여 의사소통 능력과 같은 교과 역량을 강화할 수 있도록 한다.

 

 

참고문헌: 4-1 수학 지도서. 2020. 교육부.

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