5학년 2학기 3단원 합동과 대칭 지도할 때 알아야 할 2가지

합동과 대칭은 자연물뿐 아니라 일상생활에서 쉽게 접할 수 있는 주제입니다.

즉, 예술적, 조형적 아름다움과 밀접한 관련이 있습니다.

합동과 대칭의 학습을 통해 생활용품, 광고, 건축 디자인 등 다양한 실생활 장면에서 수학의 유용성을 확인하고, 자연환경과 예술 작품에 대한 미적 감각과 예술적 소양을 기를 수도 있습니다.

 

 

1.  학습의 계열성

• 4학년 1학기 4단원:
  • 평면도형의 이동에서 구체물이나 평면도형을 밀고, 뒤집고, 돌리는 다양한 활동을 통해 평면도형의 평행이동, 대칭 이동, 회전 이동과 같은 도형 변환에 관한 기초 개념을 형성했습니다.
• 5학년 2학기 5단원: 
  • 도형을 직접 대어 보고 겹쳐 보는 조작 활동을 통해 합동의 기초 개념을 형성하고 합동의 개념으로부터 선대칭 도형과 점대칭 도형의 기본 개념과 원리를 학습하게 됩니다.
  • 자연물과 건축, 예술 작품 등에서 발견할 수 있는 소재들을 제시함으로써 수학의 유용성과 가치를 느낄 수 있도록 했으며 실제 조작 활동과 실생활 속 탐구 활동을 통해 문제 해결 능력과 추론 능력뿐 아니라 창의·융합적 사고력, 의사소통 능력, 태도 및 실천 능력을 기르는 데 중점을 둡니다.
  • 도형의 합동은 도형의 대칭을 이해하기 위한 선수 학습 요소입니다.
  • 도형의 대칭은 이후 직육면체, 각기둥과 각뿔을 배우는 데 기본이 되는 학습 요소이므로 학생들이 합동과 대칭의 개념과 원리에 대한 정확한 이해를 바탕으로 도형에 대한 기본 개념과 공간 감각이 잘 형성될 수 있도록 지도해야 합니다.

학습 계열- 교육부, 2021.

 

 

2. 합동과 대칭을 가르칠 때의 TIPs!

• 실제 자연물이나 생활 속의 소재는 수학적으로 엄밀하게 보면 완벽하게 대칭을 이루는 것은 아닐 수 있지만 대칭의 개념을 설명하는 데 유용한 소재이므로 수학적 가치에 기준을 두고 지도하도록 합니다.
• 실생활 주변의 상황에서 합동과 대칭이 활용되는 예를 제시하고 수학의 유용성과 필요성을 알 수 있게 하면 좋습니다.
• 선대칭이나 점대칭인 도형을 그리는 방법을 학생들이 직접 생각해 보게 하고, 자신이 효율적이라 고 생각하는 방법을 친구들과 이야기해 보도록 합니다.
  • 이러한 과정을 통해 자신의 생각을 점검하고, 다른 사람의 방법을 자신의 방법과 비교할 수 있는 기회를 갖습니다.
• 대칭인 도형을 지도할 때에는 수치나 그리는 방법에 중점을 두기보다는 모눈종이, 점 종이, 투명 종이 등을 활용하여 구체적인 조작 활동을 통해 대칭의 개념을 이해할 수 있도록 지도합니다.
• 실생활에 실제로 이용된 합동과 대칭의 다양한 사례를 통해 문제를 해결하도록 하여 학생들이 흥미와 관심을 가지고 재미있게 수업에 참여할 수 있도록 유도합니다.

 

참고문헌: 교육부, 수학 지도서, 2021.