이것은 수학공부인가, 동화인가?- 자투리 시간에 끝내는 5학년 합동과 선대칭도형

이것은 수학 시간인가, 동화 시간인가, 수학 동화 시간입니다. 

지난번 포스팅에서는 고양이의 가출 이야기로 진분수, 대분수, 가분수의 개념을 각각 설명해 드렸는데요.

[수학교육] - 5학년 2학기, 분수의 곱셈. 진분수, 대분수, 가분수 구분 확실하게 하는 방법(동영상, 수업 ppt 공유)

 

이번 포스팅에서는 5학년의 도형 단원에 유용하게 사용하실 수 있는 합동과 선대칭 도형 이야기를 들려 드리도록 하겠습니다.

게으른 사람일수록 수확을 더 잘할 수 있다고 했던 말 혹시 기억하시나요?

오늘은 게으른 제빵사 빵 냥이가 사업을 해서 대박 난 이야기를 들려드릴게요.

 

동영상으로도 6분 내외로 보실 수 있습니다.

https://youtu.be/uY3XP0BKabI

 

 

 

첫 번째 이야기. 합동 쿠키를 만들다.

도대체 합동이 뭘까요? 여러분.

빵 냥이는 아주 게으른 친구였어요. 독립을 해서 이제 먹고살아야 되는데 너무 고민이 되는 거예요.

초콜릿 쿠키를 만들려면 초콜릿도 넣어야 하고 또 이런 병뚜껑 모양 쿠키도 만들어야 하고, 이런 사람 모양 쿠키도 만들어야 하니까 일일이 만들기 너무 힘든 거예요. 하나씩 만들기가 너무 힘들어 방법이 없을까 빵 냥이는 고민에 빠졌어요.

빵냥이의 고민

그래서 빵 냥이는 생각을 했어요.

반죽을 두 번 적어서 네 조각을 만든 다음에 한 번 모양을 확 찍는 거예요. 😍😍

세상에, 어쩜 이렇게 똑똑하죠? 어우 좋아. 틀로 그냥 막 찍어내면 되겠다.

그래서 하나의 반죽에 무려 네 개의 쿠키가 나왔어요. 잔머리 대마왕이죠.

 

쌍둥이 초콜릿 쿠키들이 마구마구 생겨났어요. 그럼 우리가 여기서 알 수 있는 것, 뭘까요? 이 쿠키의 이름은 합동 쿠키죠. 합동이란, 모양과 크기가 완전히 같아서 완전히 포개어지는 도형을 말해요.

그래서 대응 변의 길이가 같고. 대응 각의 크기가 같아요.

 

 

그렇게 합동 쿠키가 잘 팔리던 어느 날이었어요.

 

두 번째 이야기. 진상 손님의 등장.

토 진상이라는 친구가 우리 빵냥이네 제과점에 찾아왔어요.

"이봐 빵냥이. 지금 이게 합동이야?"

토 진상 씨가 내민 쿠키는 진한 갈색의 다크 초콜릿 쿠키와 하얀 화이트 초콜릿 쿠키였어요.

당황한 빵 냥이는 눈에 땀이 나기 시작했어요.

"네?? 그게 무슨 말씀이신지. 완전히 포개지는 거 합동 쿠키 맞는데..."

빵 냥이는 아주 황당했어요. 분명 만들 때는 합동이었거든요.

화가 난 토진상씨

"야, 아니 그럼 내 눈이 잘못되었다 거야? 색깔이 다르잖아, 색깔이. 장난해??"

토진상은 화이트 초코와 다크 초코 색깔이 다르니 합동이 아니래요.

"그리고 말이야. 조금만 바꿔 봐도 완전히 겹쳐지지 않는다고. 이게 무슨 합동이니?"

게다가 돌려야 접쳐진다고 합동이 아니니 환불해 달라는 거죠.

 

이제, 우리가 빵 냥이를 좀 도와줄까요? 선생님이 좀 도와줘야겠어요.

 

합동은요.

첫째, 도형의 성질을 고려할 때 색은 고려하지 않아요.

두 번째, 돌리거나 뒤집어서 포개도 합동이 조건에 맞다면 합동이거든요. 

처음에 밀가루 반죽도 똑같았고 거기에 화이트 초코만 색이 다른 거예요. 색깔만 다를 뿐 완전히 겹쳐집니다. 

 

여기서 잠깐. 합동이 조건이 뭐라고 그랬죠?

맞아요. 서로 합동인. 두 도형을 포갤 때 완전히 겹치는 점을 대응점 완전히 겹치는 변, 서로 마주 겹쳐지는 변을 대응 변이라고 하고요. 겹쳐지는 각을 대응각이라고 한다고 해요. 공통적으로 대응이라는 말이 들어가죠.

 

여기서 변이란 '응가'가 아니고 선분이라고... 이렇게 설명하자 토진 상은 똥 냄새가 난다며 멀리 도망가고 말았어요.

 

 

세 번째 이야기. 토진 상 퇴치 후 더 대박 난 빵냥이 이야기

빵 냥이의 쿠키 집은 날로 더 번성해 갔어요

사장님 쿠키 좀 더 주세요. 사장님 이건 얼마예요? 사장님 저도요. 네 갑니다.

점원도 한 명으로는 모자라니까 한 두 명 정도를 더 충원을 했지요.

그런데도 빵 냥이는 너무너무 힘들었어요.  장사가 잘 되니 방랑의 손길도 바빠졌어요 

몸살 날 지경이었어요.

 

빵 냥이는 고민에 빠졌어요.

'나도 휴식이 필요하단 말이야'

그때 갑자기 쿠키의 목소리가 들리기 시작했어요.

'사장아, 날 선대칭 도형으로 만들어 봐.'

 

반말이라 기분이 상했지만 빵 냥이는 수학을 적용했어요. 뭐지 이 편리함??

 

그렇게 합동 쿠키는 죽고. 선대칭 도형 쿠키가 탄생했어요.

 

한 직선을 따라잡았을 때 완전히 겹치는 도형을 선대칭 도형이라고 합니다. 그 직선을 대칭축이라고 해요.

아까 합동 쿠키를 접은 그 노란 선을 우리는 대칭축이라고 할 수 있습니다.

이 대칭 축을 따라 접었을 때 겹치는 점을 대응점,  겹치는 변을 대응변, 겹치는 각을 대응각이라고 합니다.

 

어떻게 보면 선대칭 도형이 잘려서 두 개의 합동 쿠키가 만들어진 거라고 볼 수 있겠죠?

그래서 하나였으면. 미처 팔지 못했을 그 물건들이 두 개가 되어 빵 냥이는 좀 더 쉴 수 있었어요. 

약간 얌생이처럼 쿠키의 크기는 줄어들었겠지만, 잘린 두 도형끼리는 합동이랍니다.

우리 게으름 빵 냥이는 더욱 사업이 번창했어요. 그렇게 뽀리 바게트(?)의 사장님이 되었답니다. 

 

 

여러분, 제 수학 동화 이야기 어떠세요?

다음 단원에도 계속 만들어 볼까요?? 😁😁