5학년 2학기 3단원에서 제일 어려운 점대칭 도형에 대한 3가지

초등학교에서는 점대칭관계에 있는 도형을 이렇게 정의합니다. 

'한 도형을 어떤 점을 중심으로 180도 돌렸을 때, 처음 도형과 완전히 겹치는 도형'

점대칭 도형은 한 점을 중심으로 대칭 이동하더라도, 

그 위치와 모형이 변하지 않아 대응점끼리 이은 선분이 '대칭의 중심'에 의하여 이등분됩니다. 

이를 이용하여 대칭의 중심에서 대응점까지의 거리를 측정하여 점대칭의 위치에 있는 도형인지 여부를 확인할 수 있습니다. 

 

 

1. 점대칭 관계에 있는 도형의 성질

• 대칭의 중심은 딱 하나이다.
• 대응점끼리 이은 선분은 대칭의 중심에서 만난다.
• 대칭의 중심에서 대응점까지의 거리는 각각 같다.
• 대칭의 중심으로 180도 돌린 도형은 변하지 않는다. 
• 정삼각형은 선대칭 도형은 되지만, 점대칭 도형은 되지 않는다. 

 

 

2. 점대칭 관계에 있는 도형을 그리는 순서

• 각 점에서 대응점을 찾는다. 
• 대응점끼리 선을 잇는다.
• 점대칭 도형을 완성한다.
• 점대칭 도형이 되는지 확인한다.

 

 

 

3.  평행사변형이 점대칭 도형임을 지도하는 방법 예시

• 투명 종이(OHP 필름 등)에 평행사변형을 그린다. 
• 대각선으로 그 종이를 접은 후에, 그 두 대각선이 만나는 '대칭의 중심'에 핀을 꽂는다.
• 핀을 꽂은 부분을 중심으로 180도 돌리는 활동을 한다.
• 점대칭 도형이 되는지 확인한다.

 

 

참고문헌: 교육부, 5학년 2학기 수학 지도서. 2021.