점대칭 도형에 관한 수학 드라마 이야기

2015 개정 교육과정에서는 점대칭 위치에 있는 도형을 다루는 내용이 빠졌습니다.

그래도 여전히 아이들에게는 점대칭 도형이 생소하게 느껴지는 것 같아요.

점대칭 도형 수학 드라마, 오늘은 잠꾸러기 잠 냥이와 빵냥이 이야기를 들려드릴게요.

 

 

첫 번째 이야기, 잠꾸러기 잠양이 깨우기 대작전.

180도 이불이라고 들어보신 적 있나요?

아들을 사랑하는 빵 냥이는 고민에 빠졌어요.

"우리 아들 잠 냥이. 오늘도 늦잠인 건가? 원격 수업 들어야 되는데.."

방에 들어간 빵 냥이는 그만 깜짝 놀라고 말았어요.

아무리 돌리고 돌려도 180도 이불은 그 모양이 같아서 잠 냥이가 깨지를 않네요.

대칭의 중심인 잠 냥이를 가운데 두고 180도를 돌려도 똑같은 모양이 되는 거죠.

 

이렇게 점대칭 도형은 직사각형 외에도 다양한 도형이 있어요.

그 돌 때의 가운데에 있는 점, 이것을 대칭의 중심이라고 하죠.

그래서 점대칭 도형은 180도 돌렸을 때 처음 도형과 완전히 겹치는 도형을 말합니다.

이때 겹치는 변을 대응변, 겹치는 점을 대응점, 겹치는 각을 대응각이라고 합니다. 우리 합동에서 배웠던 것과 비슷하죠?

 

점대칭 도형

 

두 번째 이야기. 잠 냥이를 바비큐로 깨운 이야기

빵 냥이는 아들 잠 냥이를 어떻게 깨워야 할지 골똘히 생각해 보았어요.

옳지! 그리고는 곧 좋은 생각을 떠올렸어요. 잠 냥이가 좋아하는 소시지를 굽는 거예요.

빵 냥이는 소시지에 꼬치를 꽂아서 앞 뒷면을 돌려 잘 굽기 시작했어요.

소시지를 이렇게 불판 위에 올리고 180도로 돌려 구우니 완전히 겹치게 되었죠.

익은 면과 안 익은 면을 대칭의 중심인 꼬치를 중심으로 해서 180도 돌리니 어느새 소시지가 다 익었어요

이렇게 점대칭 도형은 이런 원도 포함해요.

 

또 다른 점대칭 도형에는 어떤 모양이 있을까요? 맞아요.

여러분이 쉬는 시간에 자주 가지고 노는 바람개비! 이것도 점대칭 도형입니다.

가운데 핀을 꽂는 이 동그란 점이 대칭의 중심이 되어서 빙글빙글 돌아가도 점대칭 도형이랍니다.

 

 

세 번째 이야기 점. 반쪽 이불 복원하기.

잠 냥이는 어느새 배도 부르고 바람개비도 신나게 돌린 나머지 또 잠에 들어버렸어요.

화가 난 빵 냥이는 점대칭 도형 이불을 반으로 접어버렸지요.

이 도형의 모양을 알아야 펼 수 있다고 아빠가 말했어요.

점대칭 도형의 성질

 

잠 냥이는 점대칭 도형의 성질을 이용했어요.

이렇게 대칭의 중심에서 대응점을 서로 이어 보면 그 길이는 두 곳씩 같으니까!

대칭의 중심으로 해서 요만큼의 길이를 쭉 이어 보면 되겠죠?

그러면 반대쪽도 대응점 두 개를 이렇게 대칭의 중심을 통해서 이어 보면 됩니다.

대칭의 중심이 대응점끼리 이은 선분을 둘로 똑같이 나눌 수 있지요.

점대칭 도형에 대해 잘 알고 있던 짬 냥이는 금방 문제를 풀었지요. 덕분에 잠 냥이는 180도 이불 위에서 또 쿠울 쿨 코를 골며 잘 수 있었어요. 평행사변형이 완성되었네요.

그래서 오늘도 아빠 빵 냥이는 180도 이불을 돌리고 있대요.

 

이렇게 한 도형을 어떤 점, 그러니까 대칭의 중심을 중심을 바탕으로 180도 돌렸을 때 처음 도형과 완전히 겹쳐진 이 도형을 점대칭 도형이라고 합니다.

그리고 이렇게 겹쳐지는 점을 대응점, 겹치는 변을 대응변, 겹치는 각을 대응각이라고 합니다.

 

저희 수학 드라마 내용 어떠셨나요??😊😊 조금은 유치하지만 초등학생 친구들에게는 잘 먹힌다는 점... 😂

얘들아, 내일도 우리 이걸로 재미있게 수업해보자!!!

 

* 동영상으로 보기:

https://youtu.be/McgrATkiZz0