한국 5학년 2학기 5단원 직육면체 지도시 유의할 점

도형에 대한 학습은 1학년, 2학년을 거쳐 이루어져 왔고, 그만큼 도형이 우리 일상생활에서 쉽게 발견되는 수학적 개념 중 하나입니다.

한국의 초등학교에서는 도형의 개념이 형식화되기보다는, 직관에 의한 관찰을 통해 지도되고 있습니다.

도형의 기본적인 구성 요소, 성질을 파악하고, 주변의 다양한 기하학적 이미지에 대하여 새롭게 인식하게 되는 것입니다. 오늘은 직육면체에 관련하여 수학적 개념을 지도할 때, 꼭 알아야 할 사항에 대해 정리해 보도록 하겠습니다.

1. 한국 초등 수학 교육과정, 5학년에서의 직육면체

직육면체에 대한 실제 수학적 정의는 아이들이 배우는 것보다 더 포괄적입니다.

카루시(Karush, 1989)는 직육면체를 '밑면이 직사각형이고, 옆면이 밑면에 수직인 평행 육면체'라고 정의합니다.

평행 육면체란, 모든 면이 평행사변형으로 이루어진 육면체를 말합니다.

그러나 엄밀하게, 이 평행 육면체는 한국의 수학 교육과정에서는 다루어지지 않고 있습니다.

한국의 초등 교육과정에서는 학생들의 수준을 고려하여 '직사각형 6개로 둘러싸인 도형'이라고 부릅니다. 평행사변형보다 밑면의 개념을 더 좁게 설정한 것입니다.

결론부터 말하면 총 11가지입니다.

전개도는 다양한 경우의 수가 있으므로, 되도록 학생들이 전개도를 접어보는 경험을 충분히 제공해야 합니다.

그래야 입체 도형과 관련된 공간 감각이 충분히 형성될 수 있기 때문입니다.

정육면체의 전개도를 기본으로 하고, 직육면체의 전개도를 만들면 총 몇 개가 나올까요?

직 육면제의 가로, 세로, 높이에 따라 6가지의 다른 직사각형 모양의 면을 가질 수 있습니다.

그렇게 하면, 각각의 정육면체의 전개도마다 서로 6가지의 다른 직육면체 전개도가 만들어질 수 있으므로, 총 66가지가 됩니다.

그러나 한국 초등 교육과정에서는 전개도가 총 몇 개인지를 다루지는 않습니다.

전개도를 보고, 머릿속으로 작품의 모양을 상상하면서 공간 지각력을 높인다.
평면을 보고 완성된 모양을 상상하기 어려워하는 학생에게는 여러 전개도를 직접 접어보는 활동은 필수적이다.
우리 생활 주변의 물건에서 직육면체를 찾아보면, 수학이 실생활과 밀접한 관련이 있다는 사실을 알 수 있다.
직육면체 전개도 교구(헥소미노, 러닝 맥, 로콘 블록, 클리코)를 통해 학생들이 직접 체험을 할 수 있다.
전개도를 직접 바로 그리는 것이 학생들에게는 매우 어려운 활동이다. 이럴 때에는 모눈종이를 사용해서, 그리는 활동을 충분히 연습한 다음 종이에 그리도록 한다.