소수의 곱셈 지도시 유의할 점

이 단원에서는 소수에 관한 이전 학습을 바탕으로 소수의 곱셈을 학습합니다.

소수는 자연수와 같이 십진법이 적용되며 분수에 비해 크기 비교가 쉽기 때문에 일상생활에서 자주 활용되는 개념입니다.

소수의 개념뿐만 아니라 소수의 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈은 일상생활에서 접하는 여러 가지 문제를 해결하는데 유용하게 활용될 수 있을 뿐 아니라, 중학 과정에서 학습하게 될 유리수 개념과 유리수의 계산 학습의 기초가 됩니다.

 

 

1. 선수학습 계열

학생들은 3, 4학년 때 배운 자연수, 분수와의 개념적 관련성을 바탕으로 소수의 곱셈을 배웁니다. 

자연수의 곱셈 계산 방법과 같은 방법이 적용되기 때문에, 형식화된 계산 방법을 익히는 것보다 원리를 이해하도록 지도해야 합니다. 지나치게 계산 기능만을 강조할 경우, 학생들이 맹목적으로 문제에 포함된 소수의 소수점 아래 자리 수를 세어서, 기계적으로 소수점을 찍게 됩니다.

하지만 왜 그런지에 대해 이해하지 못할 경우가 발생할 수 있어 얕은 이해에 머무를 수 있습니다.

 

학생 스스로 문제 해결 방법을 구성함으로써 수학적 연결성을 포함한 다양한 수학적 과정을 경험해야 하는 것입니다.

3학년 1학기에 처음 소수를 도입하고, 4학년 2학기에 소수 셋째 자리 범위까지 도입한 후 소수 사이의 관계, 소수의 크기 비교를 바탕으로 덧셈과 뺄셈의 원리를 이해하고 이를 익히는 활동을 했습니다.

소수의 곱셈 학습 계열

 

단원 초반에서는 소수 곱셈의 결과를 어림해 보는 활동을 제시합니다.

미리 정해진 형식화된 방법을 제시하기보다는 학생들 스스로 곱셈의 결과를 구하는 방법을 탐구할 수 있도록 활동을 구성해야 합니다.

 

 

2. 소수의 곱셈 기본 지도원리

• '소수' 곱하기 '자연수'는 곱하는 수가 자연수이므로, 같은 수를 반복해서 더한다는 '동수 누가'의 개념을 적용하여 문제를 해결할 수 있습니다.
• 아니면, 이전 단원인 분수의 곱셈을 바탕으로 소수를 분수로 나타내어 해결할 수도 있습니다.
• '자연수' 곱하기 '소수'는 분수의 곱셈으로 나타내거나 자연수의 곱을 이용하여 해결할 수 있습니다.
• 또한 곱하는 수인 소수를 분수로 나타내어 등분할 분수의 의미를 적용하여 곱을 구할 수 있습니다.
• '소수' 곱하기 '소수'의 경우에도 분수의 곱셈이나 자연수의 곱을 이용하여 문제를 해결할 수 있습니다.

 

 

3. 소수의 곱셈 지도 시 유의할 점

• 소수의 곱셈 지도에서는 곱의 소수점 위치를 찾는 활동을 지나치게 기능적으로 접근하지 않도록 주의할 필요가 있습니다.
  • 즉, 소수점의 위치와 관계없이 자연수의 계산 방법을 따라 계산한 다음 곱하는 수와 곱해지는 수에 포함된 소수의 자리 수와 같게 소수점의 위치를 정해서 찍는 방법입니다. 이렇게 되면 응용문제에서 크게 어려움을 느낄 수 있습니다.
• 소수의 곱셈을 계산하는 다양한 방법을 경험하도록 한 후, 정형화된 방법을 지도해야 합니다. 
• 자연수는 학생들의 실제 생활에서 쉽게 접할 수 있는 개념이지만, 소수는 상대적으로 그 기회가 부족합니다. 따라서 생활 속에서 소수의 곱셈이 필요한 상황을 제시하는 것이 좋습니다.
• 분수와 소수의 관계를 바탕으로 개념적으로 이해하도록 활동을 제공하고 안내하는 것이 필요합니다.
• 형식화된 방법보다는 문제 상황에 대한 이해를 먼저 해야 합니다. 이때 그림이나 구체물을 이용해 비형식적인 방법으로 문제를 해결해보는 경험이 중요합니다.
• 계산 원리를 이해하는 수준에서 가르치되, 너무 복잡한 계산은 계산기를 사용할 수 있습니다.
• 문제 해결 전략 비교, 주어진 문제에서 필요 없는 정보나 부족한 정보 찾기, 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기, 문제 해결 과정의 타당성 검토하기 등을 통하여 문제 해결 능력을 기르는 것이 좋습니다.

 

참고문헌: 5학년 2학기 수학지도서. 교육부(2021).