5학년 2학기 소수의 곱셈-한국 수학드라마로 재미있게 원리 아는 법

당근 농장에 사는 토끼 부부의 농사 이야기입니다.

여러분, 0.3 곱하기 4는 얼마일까요? 재미와 이야기를 모두 잡는 수학 드라마 시나리오를 시작해 보겠습니다. 

수업에 쓰실 ppt는 여기 공유합니다!! 😁😀

소수의-곱셈(공유용그림).pptx

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첫 번째 이야기: 소수 곱하기 자연수. 

이상기온 때문에 토식이네 당근은 올해도 가뭄이래요.

"안 돼!!! 우리 아기들은 뭘 먹고살라고. 어??"

이렇게 슬퍼하는 토식 이를 보며, 토 식이의 아내는 단호하게 말했어요. 
그의 아내 토순이는 똑똑하고 용기 있는 토끼였기 때문이죠. 
"내 참, 여보! 정신 차려요!! 올해 농사도 이렇게 망칠 순 없다고요. 뭐든 좀 해 봅시다!"

그리고 토시기의 아내 토순이는 비료와 함께 모종을 잘 키워 보기로 했어요.

"자, 일단 영양제부터 사러 갑시다! 0.3리터짜리 영양액 4병을 사야 해요. 얼마나 되죠?"

여러분도, 이거 곱셈식으로 만들 수 있죠?

토순이는 영양제의 용량을 남편에게 물어보았어요. 

 

"이 정도쯤이야!"

토식이는 0.3짜리 들어 있는 영양을 한 병, 두 병, 세 병, 네 병을 더하기 시작했어요.

0.3 끼리 0.3 끼리 두 병을 묶고, 0.3 끼리 또 묶어서 0.6짜리 두 개를 만들었지요.

06을 딱 두 번 더 했더니 1.2리터라는 것을 찾아냈어요.

0.3리터짜리 네 병이 있으니까, 토 식이는 0.3을 네 번 더 한 거죠. 

 

"고마워요. 역시 여보~ 그럼 우리 비료 양도 계산해 볼까요?"

토끼 부부네 당근밭에는 5kg짜리 비로 포대를 2.5개 뿌려야 한대요. 
그럼 무게가 얼마일까요?

토순이는 이번엔 비료 계산을 부탁했어요.

5kg 곱하기 2.5라니...

토식이는 잠시 어려움에 빠진 듯했어요.

두 포대 하고도 0.5포대니까 자연수 부분인 2와  소수 부분인 0.5를 나누자!

 

그러면 포대의 무게는 얼마나 될까요?
네, 두 포대지요?

그래서 한 포대당 5kg니까 두 포대면, 곱하기 2를 해서 10kg이죠!

 

한편 소수 부분도 볼게요. 5kg 곱하기 0.5. 
그러니까 절반만이죠. 그래서 2.5kg이구나. 
그럼 합쳐서. 12.5kg!

 

그러면 이것을 그래프로 나타내 봅시다. 
비료 포대 두 개와 절반 개. 그러면 이 포대의 무게는 12.5kg라는 것을 알 수 있겠네요!

 

 

두 번째 이야기. 당근 모종에겐 물이 필요해

토끼 부부는 모종에 충분히 영양을 주려고 땅을 100칸으로 나누었어요.

이 당근밭은 한 변이 1km이고 또 다른 편이 1km인 정사각형 텃밭이었어요. 
이 밭을 나누어서 가로와 세로 총 10칸씩 나누니, 총 100칸이죠. 
자세히 확대해 봤더니, 모종 하나가 들어가는 가로길이가 0.1km 세로 길이는 0.1km가 되겠네요. 

부부는 사이좋게 할 일을 나누었어요. 토순이는 세로로 가면서 모종을 심고! 
토 식이는 가로로 물을 주기로 했어요. 
토순이는 이렇게 주황색으로 모종을 심었고, 

토 식이가 물을 이렇게 뿌리는 거죠!

그랬더니 겹치는 부분만 모종이 물을 먹을 수 있어요. 이 겹치는 부분만 토실토실 대왕 당근이 자라고 겹치지 않은 데는 이쪽은 물을 못 먹고, 이쪽은 모종이 없어서 큰 당근이 자라지 못했어요. 

 

그러면 토순이가 두 칸을 가고 토 식이가 두 칸을 가면?

토실토실 당근 네 칸이 생기는 거죠. 그러면 토순이가 10칸 중에 3칸을 가고 토 식이가 10칸 중에 3칸을 갔어요. 
그러면? 그렇죠 10칸 중에 아홉 칸이 아니라 100칸 중에 9칸이니 0.09칸에 토실이 당근이 자랐겠죠!

이것을 식으로 나타내면 어떻게 될까요?

03 곱하기 0.3은?  그렇죠. 0.09라는 곱셈식을 우리가 나타낼 수 있죠.

이번엔 한쪽이 0.4만큼 가고, 다른 한쪽이 0.3만큼 간다면?

그렇죠. 0.12만큼의 토실이 당근이 자라겠죠!

이것을 식으로 나타내면 0.3 곱하기 0.4는 0.12랍니다.


여기서 잠깐. 소수를 분수로 어떻게 바꿨더라? 기억나나요! 
0.1은 10분의 1이고, 0.3은 10분의 3이었어요. 
이걸 봤을 때 소수점 오른쪽 숫자가 한 개 있으면 부모가 10입니다. 

그런데 0.01이면 분모의 0 개수는?

그렇죠, 두 개로 늘어납니다. 따라서 0.09는? 그렇죠 100분의 9. 

 

그래서 소수점 오른쪽 숫자가 몇 개냐에 따라 따라서 이 분모의 0의 개수도 달라지는구나라는 걸 우리 이미 배웠습니다 그러면 우리가 소수의 곱셈식을 이렇게 분수의 곱셈식으로 나타낼 수 있어요. 
어떻게 해요? 0.3 곱하기 0.3을 10분의 3 곱하기 10분의 3으로 쓸 수 있고 이게 0.9라면 역시 100분의 9라는 것을 나타낼 수 있겠어요.

 

 

세 번째 이야기, 외상값은 갚아야 해

소수를 매번 분수로 바꿔 계산하던 토순이는 규칙을 발견했어요. 
어떤 규칙일까요? 그래요! 소수점의 위치를 외상 해서 자연수의 곱셈으로 바꿔버리는 거죠!

이렇게 소수점 하나가 이렇게 오른쪽으로 외상하고 또 소수청 하나가 한 칸 이동해서 외상을 했어요. 
외상을 두 번 했다는 표시가 있겠죠. 
그래서 6.0 7.0으로 변신하고 42.0이라는 자연수의 곱셈식으로 변신이 됩니다.

하지만 이 외상 한 장부에 있는 소수점 두 개는 다시 갚아야 합니다. 
세상에 공짜는 없거든요!!! 외상 소수점은 계산 후엔 갚아줘야죠. 
그래서 6.0에서 다시 0.6이 되고 7.0에서 0.7이 되고 42.0에서 0.42로 다시 돌아오셔야 됩니다. 

 

 

예를 들어, 토순이가 9칸을 가고, 토 식이는 8칸을 가면 8과 9, 72 하면요?

여러분 다시 0.8과 0.9의 곱셈으로 바꾸었을 때, 소수점의 외상을 하나 빌리고 또 하나 빌렸으니까.
장부에 정확히 들어가야겠죠. 소수점 두 개를 뒤로 가서 찍어야 됩니다. 그래서, 0.72라고 답을 적어야겠죠?

만약에 여기서 우리가 0.8 곱하기 0.9를 했는데 7.2라고 하면?

외상을 한 번 하고 또 한 번 했는데 두 개가 아니라 하나만 한 거니까 외상을 제대로 갚은 게 아니죠!

네, 이렇게 수학을 참 잘하는 토끼 부부의 당근밭은 대풍년이 들었다고 해요~!
그럼 우리 오늘 배운 소수의 곱셈 내용을 잊지 말아요. 
첫 번째 이야기에서는 소수 곱하기 자연수를 막대그래프로 나타냈고요. 
두 번째 이야기에서는 소수를 분수로 바꿔서 계산할 때는 10분에서 10분의 3 100분의 9 이렇게 소수점. 
오른쪽의 숫자. 개수랑 10분에 할 때 그 부모의 0의 개수랑 똑같아야 한다고 했어요. 
세 번째 이야기에서는 소수를 자연수로 바꾸어 계산할 때, 자연수로 바꾼 만큼 외상 장부에 잘 적고 소수점의 위치를 잘 생각해서 적어야 된다는 걸 배웠어요. 이번 소수의 곱셈, 다들 쉽게 배웠나요? 
그럼 우리 다음 시간에 또 다른 내용으로 만나요. 
안녕