[수학드라마] 슈가보이 토식이의 결혼 이야기로 배우는 직육면체(ppt 포함)

지난 포스팅에서 우리는 토끼 부부의 당근 농사 이야기로 소수의 곱셈을 다루었는데요.

오늘은 수학드라마로 배우는 직육면체 이야기입니다. 슈가 보이 토식이 이야기인데요.

대풍년이 든 당근밭의 주인 토순이와 토식이 이야기 모두 기억하시나요. 아직 잘 모르시는 친구들은 소수의 곱셈에서 배웠던 영상 참고하시면 좋을 것 같아요.

[동영상] 토끼 부부의 당근 농사 이야기로 배우는 소수의 곱셈

[동영상] 토끼 부부의 당근 농사 이야기로 배우는 소수의 곱셈

 

그런데 이 도도한 토순이가 어떻게 토식이와 결혼하게 되었을까요?

아무도 토순이와 토식이의 러브 스토리에 대해서는 잘 모르는 것 같아서, 선생님이 준비해 봤어요.

오늘은 그 숨겨진 이야기를 통해 직육면체의 이야기를 알아보겠습니다.

 

 

첫 번째 이야기, 각설탕이 맛있어!

슈가 보이 토시기 이야기예요. 여러분 여기에 네모 곱하기 6이라고 되어 있네요.

이게 오늘 배울 내용하고 관련이 있겠죠. 한번 무엇인지 생각해 보세요.

빵 냥이의 제과점에서 일했던 토 식이의 별명은 슈가보이였어요. 여러분 빵냥이 모두 기억하죠? 우리 도형의 합동 대칭에서 알았던 친구죠?

"토식 씨. 쿠키 10개 배달 부탁해!"라고 빵 냥이가 이야기했어요.

"힘이 없어요. 설탕이 필요해!" 토식이가 에너지를 다 써서 너무 힘들었대요.

"역시 토식이는 설탕을 좋아하는군." 빵 냥이는 토 식이에게 커피를 타 주었어요. 

글쎄 토식이는 커피 한 잔에 각설탕을 하나도 아니고! 한 박스씩! 넣어 먹거든요.

 

"에너지 충전할 때 한 박스면 충분하지! 힘이여~! 솟아나라!!" 

토 식이의 에너지는 금방 충전이 되었어요.

 

"어렸을 때부터 난, 정유 면체 각설탕에 6개의 면, 모서리 12개, 꼭짓점 8개를 사랑했지!"

여러분, 우리 정육면체의 겨냥도에 대해서도 한번 살펴볼까요?

이렇게 겨냥도는 어디에서 어떻게 보든지 직육면체의 모습을 알 수 있도록 그려진 그림이랍니다.

이게 정육면체의 모양을 잘 알 수 있죠?

토 식이는 각설탕을 정말 좋아해서 그 수학적 성질도 알고 있었어요.

그 수학적 성질이란 무엇일까요?

모든 모서리가 1.1cm라고 하면, 정사각형 6개로 둘러싸인 이 도형은 정육면체인 것이죠. 

 

"요샌 이렇게 각설탕 하나만 팔지 않고, 2개씩 포장해서 직육면체 모양으로 팔아! 오예~"

여러분, 정말 그렇죠? 정육면체 모양 각설탕 2개를 모아서 이렇게 종이로 포장을 했더니 직육면체 모양이 됐어요.

이처럼 직사각형 6개로 둘러싸인 도형을 직육면제라고 하죠?

선분으로 둘러싸인 부분을 면, 면과 면이 만나는 선분은 모서리, 모서리와 모서리가 만나는 점을 꼭짓점이라고 우리는 배웠습니다.

 

 

두 번째 이야기, 정제 설탕은 그만! 임자 만난 슈가 보이!

이젠 슈가보이 토 식이가 토순이를 만난 이야기예요!

토 식이의 주치의였던 토순이는 토 식이에게 신신당부를 해야 했어요.

"에휴, 참! 환자분. 왕 주사 맞아야겠네. 각설탕을 좀 잘 살펴보세요. 무엇으로 이루어져 있나요?"

당연히 정답은 설탕이겠죠?

그러나 토 식이는 설탕이 몸에 안 좋은 걸 알면서도 끊을 수가 없었어요.

잔머리를 열심히 굴려서 수학에 대한 설명으로 대신했죠. 

"음... 그러니까.. 6개의 정사각형으로 이루어져 있죠~"

 

하지만 호락호락 쉽게 넘어가는 토순이가 아니었죠.

"아니, 이 토끼가... 백종원이야 뭐야. 장난합니까? 정제된 설탕이 얼마나 몸에 해로운데! 이걸 한 박스씩 드셔요!"

 

그래서 토 식이는 어줍지 않게 수학 농담을 했다가 주사를 맞게 생겼어요.

"정육면체 좋아하시네. 장간호사!! 지금 당장 왕주사기 갖고 와요."

"토순이 누님, 잠시 진정하세요..."

"주사 맞기 싫으면 운동하셔야 돼요! 흠... 수학을 잘하시는 것 같은데, 그럼 운동을 하십시다. 저희 병원 약상자에 좀 불량이 많아요. 불량 전개도 좀 찾아주실래요? 토식 씨?"

"전개도는 잘 모르지만, 한번 제가 찾아보겠습니다!"

 

토순이가 환자에게 줄 약상자를 조립하는 전개도에 문제가 생겼대요.

여러분도 함께 어떤 문제인지 한번 찾아볼까요?

 

 

세 번째 이야기, 직육면체의 전개도

토 식이는 약상자를 만들 전개도를 잘 살펴보았어요.

전개도를 보자마자 토식이는 어떤 게 불량품인지 찾아냈어요.

"불량품은 '다'여요."

토순이는 깜짝 놀랐어요. "아니 모든 약상자 전개도가 다 이상하다는 거예요?"

"아니요. 그냥 글자 '다'라고 쓰인 전개도요~"

"어! 왜죠?!!"

 

이렇게 직육면체에서 색칠한 두 면처럼 계속 늘려도 만나지 않는 두 면을 우리가 평행하다고 하는데요. 

이 평행한 두 면을 직육면체의 밑면이라고 해요.

이 직육면체에는 평행한 면이 세 쌍 있고 이 평행한 면들이 각각 밑면이 될 수 있어요.

그런데 이 밑면은 여러분 어때요? 도형을 돌리면 달라질 수 있어요. 

 

"잘못된 전개도로 상자를 만들면, 약이 금방 쏟아져 버리고 말 거라고요."

그러면 약이 쏟아지지 않도록 이렇게 직육면체의 전개도를 찾아봐야겠죠. 여러분?

"밑면과 그의 수직인 옆면이 있는지 반드시 확인해 보세요. 이렇게 직육면체에는 평행한 두 면인 밑면이 있고 그것에 수직인 옆면이 있지요.

"와, 토식 씨....."

이렇게 토순이는 불량 전개도를 찾아내 준 토 식이에게 그만 마음을 뺏기고 말았어요. "정말 멋있어, 슈가 보이 건강은 내가 지킨다!!"

토순이는 결심을 하고, 그렇게 수학을 잘 배운 슈가보이 토 식이는 똑똑한 토순이와 부부가 되었어요.

 

 

오늘 우리가 배운 내용을 한번 돌이켜봅시다. 첫 번째 직육면체의 정육면체의 정의였죠.

직육면체는 직사각형 6개로 둘렀어요. 정육면체는 정사각형 6개로 둘러싸인 도형이었고요.

각각의 면은 몇 개? 6개씩! 모서리는 12개씩! 꼭짓점은 8개씩! 있었어요.

두 번째, 직육면체와 정육면체의 성질에는 무엇이 있었죠?

네, 2개의 밑면 그리고 4개의 옆면 그리고 이 밑면이 각각 평행한 것이기 때문에 딱 2개만으로 정해진 게 아니라는 거였죠. 3쌍이 나올 수 있어요.

세 번째, 직육면체, 정육면체의 전개도에서는 어떤 걸 배웠나요? 맞아요. 위에서 배운 직육면체와 정육면체의 성질에 맞게, 살펴보면 알 수 있어요. 직육면체의 전개도는 총 66가지가 나올 수 있고요. 정육면체의 전개도는 11가지가 나올 수 있겠죠? 이렇게 오늘 배운 직육면체 관련한 내용, 잊지 맙시다!! 그럼 우리 다음 시간에 만나요.