고대 수학의 기적, 에우팔리누스 터널의 비밀

고대 그리스의 사모스 섬에는 기원전 6세기에 만들어진 놀라운 건축물이 있습니다. 바로 에우팔리누스 터널(Eupalinos Tunnel)입니다. 이 터널은 약 1km 길이의 지하 수로로, 산을 관통해 도시로 물을 공급하기 위해 만들어졌습니다. 놀라운 점은 당시의 기술 수준으로는 상상하기 힘든 방식, 즉 양쪽에서 동시에 굴착을 시작해 중간에서 정확히 만나는 ‘쌍방 굴착’ 방식으로 시공되었다는 것입니다. 이 과정에 수학적 원리가 어떻게 적용되었는지 살펴보면 고대 그리스의 지혜를 엿볼 수 있습니다.

 

첫째, 기하학적 측량 기술이 핵심입니다.

에우팔리누스는 두 지점 사이의 직선을 산을 기준으로 정확히 계산해야 했습니다. 이는 단순히 눈대중이 아니라, 삼각법의 원리를 이용한 것으로 추정됩니다. 고대 그리스인들은 이미 탈레스와 피타고라스 등을 통해 각도와 직선을 이해하고 있었고, 이를 기반으로 산의 양쪽에서 일정한 각도로 진입하면 결국 중간에서 만날 수 있다는 계산을 했던 것입니다.

 

 

둘째, 터널이 완벽한 직선이 아닌 ‘지그재그’ 형태로 되어 있다는 점도 흥미롭습니다.

이는 당시 측량의 오차를 줄이기 위한 전략으로 해석됩니다. 직선으로만 파면 오차가 누적될 수 있으나, 꺾이는 지점을 만들어 조정하면 더 쉽게 만날 수 있습니다. 오늘날 공학에서 사용하는 오차 보정의 개념과도 유사합니다.

 

셋째, 피타고라스의 정리는 터널 각도를 잡는 데 있어 매우 중요한 도구였습니다.

특히 경사면에서의 깊이 계산, 수평 이동 거리 등을 삼각형으로 나누어 측정한 흔적이 있으며, 이는 수로의 안정성을 확보하는 데 기여했습니다. 에우팔리누스 터널은 단순한 고대 토목공사를 넘어서, 수학과 공학의 만남이 얼마나 정밀했는지를 보여주는 증거입니다. 지금은 유네스코 세계문화유산으로 등재되어 있으며, 고대인들의 수학적 사고력과 문제 해결 능력을 생생히 느낄 수 있는 장소입니다. 이처럼 수학은 옛날에도, 지금도 사람들의 삶을 바꾸는 놀라운 도구임을 잊지 말아야 하겠습니다.