원근법이 담긴 그림과 수학(서울교대 수과학 우수교사 연수: 전영석 교수님 특강)

아이들에게 물고기를 그리라고 하면 어떤 모습을 그릴까요? 아마도 대개 많은 학생들이 옆모습을 그릴 것입니다. 오늘은 수과학 우수교사 전영석 교수님의 특강 중에서 얻게 된 좋은 인사이트를 공유하고자 합니다. 

 

1. profile의 뜻

• 옆얼굴, 반면상,
• 외형, 외곽, 윤곽
• 인물소묘, 평판, 이미지 등
• 어떤 물체의 실체를 파악하기에 가장 좋은 것이 그 실루엣을 담은 옆모습이다.

 

2. 역원근법

• 한국의 김홍도 서당 그림, 러시아의 성모상 등은 역원근법을 적용하였다. 
• 성모상 그림을 보고 어떤 사람들은 신의 관점에서 , 어떤 사람은 좁은 공간에 많은 그림을 담기 위해서라고 설명한다. 중요한 것은 엄정한 수학적 방식을 따르지 않았다는 점이다. 
• 보이는대로 그렸다기 보다는, 관념을 그린 것이라고 볼 수 있다.

 

3. 선형 원근법 속의 수학원리

• 일반적인 선형 원근법에서는 평행선이 소실점을 향해 수렴한다.
• 수학적으로 이는 거리 d에 따라 물체의 크기가 1/d에 비례하여 감소하는 것을 의미한다.
• 반면, 역원근법에서는 평행선이 시야에서 멀어질수록 오히려 발산한다. 수학적으로는 물체의 크기가 거리 d에 비례하여 증가하거나, 더 복잡한 함수 f(d)에 따라 변화한다.

 

4. 원근법 및 닮음의 원리를 확인할 수 있는 초등학교에서의 활동 예