한국 초등 수학 5학년 5단원. 분수의 덧셈과 뺄셈- 잘 지도하는 방법

 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈은 일반적인 자연수 연산과 같은 맥락으로 그 수가 분수로 확장된 것에 지나지 않습니다.

그러나 학생들의 입장에서는 자연수 연산에서 급작스럽게  분수 연산으로 이어지는 게 어색할 수 있어요. 그러므로 다양한 분수 모델과 교구 활용을 통해 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈의 개념을 이해하고 원리를 탐구할 수 있도록 해야 합니다.

 

 

1. 분수의 덧셈과 뺄셈의 계열성

4학년 2학기까지의 학생들은 분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈을 배웠습니다. 이는 자연수 연산과 비슷하게 문제를 해결한다는 점에서 보다 얕은 이해만으로도 가능했을 겁니다. 

 

하지만 분모가 다른 분수가 되면서 어려움이 생깁니다. 

 5학년에선 실생활 속에서 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈이 필요한 상황을 제시하여 자연스럽게 공통분모의 필요성을 끌어낼 수 있도록 활동을 구성하고 있습니다.

 또한 단위가 중요한 분수 모델을 제시하여 통분을 이용한 연산의 이해를 돕고 있습니다. 이미 배운 4단원에서 약분과 통분에 익숙해 있다는 전제 하에서 이 5단원을 나갈 수 있습니다. 교과서에서는 분수 막대를 이용하여 덧셈과 뺄셈의 개념 이해와 원리 탐구를 할 수 있도록 구성되어 있습니다.

 

5학년에서 배우는 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈은 이후 5학년 2학기의 분수의 곱셈과 6학년의 분수의 나눗셈 학습과 연계된다는 점에서 아주 중요합니다. 학생들이 이분모 분수의 덧셈과 뺄셈의 개념 및 원리에 대한 정확한 이해를 바탕으로 분수 연산의 기본 개념이 잘 형성될 수 있도록 지도해야 합니다.

 

분수의 덧셈 뺄셈 계열성

 

 

 

2. 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈을 잘 가르치는 방법

 첫째, 실생활 주변의 상황에서 이분모 분수의 덧셈과 뺄셈이 활용되는 예를 제시하고, 공통분모의 필요성을 인식할 수 있도록 지도합니다.

• 실생활에 실제로 사용된 분수를 통해 문제를 해결하도록 하여 학생들로 하여금 흥미와 관심을 가지고 재미있게 수업에 참여할 수 있도록 유도할 수 있습니다.
   

 둘째, 분모 분수의 덧셈과 뺄셈을 할 수 있는 다양한 방법을 학생들이 직접 생각해 보게 하고 자신이 효율적이라고 생각하는 방법을 친구들과 이야기를 나누어 보는 활동을 통해 서로 공유하도록 합니다.

• 이러한 과정을 통해 자신의 생각을 점검하고, 다른 사람의 방법을 자신의 방법과 비교할 수 있는 기회를 가질 수 있습니다.

 

 셋째, 분수의 덧셈과 뺄셈에 관한 문제를 해결할 때 공통분모를 두 분모의 최소공배수로 하지 않더라도 자신만의 방법을 수학적으로 타당하게 설명할 수 있으면 인정해 줍니다.

 

 넷째, 분수의 덧셈과 뺄셈에서 형식화를 통한 정확한 계산에 앞서 어림을 통한 결괏값을 예측해 보는 활동도 해볼 수 있습니다.

분모가 달라 버리면 학생들은 분수 연산에 있어 양감과 수 감각의 이해에 어려움을 겪을 수 있습니다.

•  1/3, 1/2와 같은 기준점을 이용해 답을 어림하는 것은 여기에 큰 도움이 됩니다. 두 분수를 더했을 때, 계산 결과가 5가 넘을까? 혹은 7보다는 작을지에 대한 자신의 생각을 말할 수 있게 해 주면 됩니다.