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수학교육84

초등수학에서 사각형 지도는 어떻게 할까? 초등수학에서 사각형 지도는 어떻게 할까? 우리 생활 속에는 수직과 평행의 개념이 필요한 경우가 많이 존재한다. 예를 들면 운동장의 철봉이나 집의 기둥, 전봇대 등은 지면과 수직이어야 하고 운동장의 트랙과 기차선로는 평행해야 한다. 이렇게 생활 속에서 직접 활용되는 측면이 있으며, 또한 순수하게 학문적인 측면에서도 중요하다. 즉 수직과 평행의 개념은 도형의 구성 요소인 선분(또는 모서리)이나 직선들의 관계를 규정하거나 이해하는 데 절대적으로 필요하다. 예를 들면 직사각형이나 평행사변형을 정의하거나 도형의 성질을 이해하는 데도 필요하다. 사각형 단원에서는 평면에서 두 직선이 이루게 되는 특별한 관계인 수직과 평행을 공부한다. 두 직선이 만날 때 이루는 각이 직각인 경우에 수직과 수선을 정의하고 삼각자나 각도..
초등학생에게 소수의 덧셈과 뺄셈을 어떻게 가르칠까? 초등학생에게 소수의 덧셈과 뺄셈을 어떻게 가르칠까? 3학년에서 아이들은 등분할을 통해 분수를 학습한 후. 분수 1/10 과 소수 0.1 사이의 관계를 활용하여 소수 한 자리 수와 소수점을 알아보고 소수의 읽기, 쓰기, 크기 비교를 학습하였다. 4학년에서는 그 범위를 확장하여 1/100 과 0.01, 1/1000 과 0.001 사이의 관계를 통해 소수 두 자리 수와 소수 세 자리 수를 도입하고 십진기수법의 이해를 바탕으로 소수 세 자리 수까지의 크기를 비교하고, 1, 0.1, 0.01, 0.001 사이의 관계와 소수의 덧셈과 뺄셈의 원리를 이해하며 계산 형식을 익히는 활동을 한다. * 분수에 비해 크기 비교가 쉬운 소수는 일상적으로 활용되는 빈도가 높다. * 자연수와 마찬가지로 십진기수법을 따르는 소수는 ..
초등 수학에서 다각형은 어떻게 지도할까? 초등 수학에서 다각형은 어떻게 지도할까? 주변에서 볼 수 있는 여러 가지 사물에서 그 사물의 모양을 추상화한 것이 도형이다. 즉, 도형은 실생활에서 실제로 존재하는 것이 아니라 구체적인 사물들에서 공통된 개념을 추출하여 추상화하고 이상화한 수학적 대상이다. 이러한 도형은 실생활, 건축, 미술, 과학, 체육 등 다양한 분야와 밀접하게 관련되어 활용되고 있으며 우리는 생활 속에서 다양한 모양의 물건들과 건물들을 흔히 접하고 있다. 평면도형과 관련된 이전 단계의 학습 내용을 살펴보면 『수학 1-2』에서 ⇁, △, ◯ 모양을, 『수학 2-1』에서 변과 꼭짓점의 개념과 원, 삼각형, 사각형, 오각형, 육각형을 학습하였다. 『수학 3-1』에 서는 선의 종류와 각을 알아보며 직각삼각형, 직사각형, 정사각형의 개념을,..
초등4학년, 삼각형 지도는 어떻게 할까? 초등4학년, 삼각형 지도는 어떻게 할까? 삼각형은 평면도형 중 가장 간단한 형태로 평면도형의 탐구에서 가장 기본이 된다. 학생들은 일상 생활에서 여러 가지 모양의 삼각형을 쉽게 찾을 수 있다. 3학년 1학기에서는 직각삼각형을 학습했고 4학년 1학기에서는 예각과 둔각, 삼각형의 세 각의 크기의 합을 학습했다. 4학년 2학기에 가서는 학생들이 삼각형을 세 변과 세 각으로 이루어진 도형으로 인식하는 것에서 더 나아가 변의 길이와 각의 크기에 따라 삼각형을 분류하고 여러 가지 삼각형의 정의와 성질을 학습한다. 먼저 삼각형의 세 변의 길이를 살펴보고 변의 길이에 따라 이등변삼각형, 정삼각형, 세 변의 길이가 모두 다른 삼각형으로 분류한다. 이 중에서 이등변삼각형과 정삼각형을 형식적으로 정의하고 구체적인 조작 활동..
초등4학년 분수의 덧셈과 뺄셈에서 오류의 유형 초등4학년 분수의 덧셈과 뺄셈에서 오류의 유형 분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈에서 학생들이 흔히 범하는 오류를 살펴보자. 분모끼리 더하고, 분자끼리 더하는 것이다. 이 오류의 원인은 두 가지로 생각할 수 있다. 첫째, 아이들이 이전에 자연수에서 학습했던 덧셈 계산 방법의 영향일 수 있다. 자연수 덧셈에서는 일의 자리 수끼리, 십의 자리 수끼리 더하는, 즉 같은 위치에 있는 수끼리 더한다. 따라서 분수의 덧셈에서도 같은 위치에 있는 분모끼리, 분자끼리 더하는 것이 학생들 입장에서는 당연할 수 있다. 둘째, 분수의 덧셈을 학습할 때 학생들이 전체가 무엇인지, 즉 1이 무엇인지를 이해하지 못했기 때문이다. 를 그림으로 나타내면 다음과 같다. 여기서 4등분 막대 하나가 전체, 즉 1을 나타낸다는 사실을 모르고 ..
초등4학년 분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈은 왜 중요할까? 초등4학년 분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈은 왜 중요할까? 분수의 의미가 무엇인가? 분수란, 전체를 똑같이 나눈 것 중의 일부분의 크기를 나타내는 것이다. 이러한 전체와 부분의 의미는 분수의 덧셈과 뺄셈에서 매우 중요하다. 분수에서 등분할의 의미를 잘 모르거나, 등분할된 모델만 제시된다면 학생들은 분수의 덧셈과 뺄셈의 핵심 의미와 계산 원리를 이해하기 어려울 것이다. 분수는 자연수로만 나타낼 수 없는 양의 크기를 나타내는 표현 방법이다. 유리수는 두 정수의 비로 나타낼 수 있는 수로, 분수와 소수로 표현할 수 있다. 1/2는 분수이지만 유리수는 아니기 때문에 분수와 유리수는 동일한 개념이 아니다. 초등학교에서는 유리수인 분수만을 다룬다. 수는 크기 비교가 가능하고 연산이 가능한 체계로 볼 수 있다. 4학..

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