t 검정(t-test)에 대해 알아보자.

오늘은 통계의 대표적인 방법인 t검정에 대해 정리해 보겠습니다. 
 

t-검정(t-test)이란?

t검정은 모집단의 분산이나 표준편차를 알지 못할 때, 모집단을 대표하는 표본으로부터 추출된 분산, 표준편차를 가지고 검정하는 방법입니다. 이는 통계 분석에서 두 집단 간의 평균값 차이를 비교하는 데에 많이 사용되는 방법 중 하나입니다.
정리하자면,

• 독립된 두 집단의 평균차이가 있는지를 검사하는 방법입니다. 
• 모집단의 표준편차를 알 수 없을 때, 표본의 표준편차를 활용하여 구할 수 있습니다.

 

t검정을 적용하는 예

예를 들어, 한 약물의 효과를 검증하기 위해 실험을 진행한다고 가정해 보겠습니다. 이 실험에서는 약물을 복용하는 실험 집단과, 가짜약을 복용하는 통제 집단으로 나누어 실험을 진행합니다.
 
실험을 마친 후, 두 집단 간의 평균적인 효과 차이를 비교하기 위해 t-검정을 사용할 수 있습니다.
 
이 경우, 가설은 다음과 같이 설정할 수 있습니다. 
1) 귀무가설(H0): 실험 집단과 통제 집단의 평균적인 효과 차이가 없다. 
2) 대립가설(H1): 실험 집단과 통제 집단의 평균적인 효과 차이가 있다.
 
이때, t-검정을 통해 두 집단 간의 평균값 차이가 통계적으로 유의미한지 여부를 판단할 수 있습니다. 이를 통해 약물의 효과를 검증할 수 있습니다. 따라서, t-검정은 두 집단 간의 평균값 차이를 비교할 수 있는 상황에서 사용할 수 있습니다.
 

t검정의 종류

t값을 사용해서, t검정이라는 이름이 붙었습니다.
t값이란, 두 집단의 차이의 평균을 표준 오차로 나눈 값입니다. 즉, '표준오차'와 '표준평균사이의 차이' 비율을 뜻합니다. 
독립표본으로서의 추출된 연속형 자료가 정규성을 만족하면서, 동일한 분산을 가지면, student's t-test를 실시합니다.
반면, 대응표본으로부터 추출된 연속형 자료가 정규성을 만족할 때에는 (이땐 동일집단이라서, 분산은 동일합니다), 대응표본 t검정(Paired t-tes)을 실시하면 됩니다.