수 감각의 확장, 자릿값에 대하여 알아보자.

자릿값은　수를　이해하고　의미를　형성하는데　핵심적인　것，　수　체계의　근간을　이루는　개념　중　하나입니다. 오늘은 자릿값에 대해 정리해 보겠습니다.

 

1. 인도－아라비아　기수법　체계의　４가지　특징

• 자릿값：　숫자의　위치는　그　값을　나타냄．　
  • ex) 23에서　２는　２０을　나타냄
• 밑이　１０：　십진법에서　１０은　새로운　모임을　결정하는　값．　０부터　９까지　１０개의　숫자를　사용함
• ０의　사용：　없음을　나타내는　０은　어떤　것이　존재하지　않음을　기호적으로　나타낸　것임．　예를　들어　１０２에서　０은　십의　자리에　아무것도　없음을　나타냄
• 가법성：수는　확장된　표기법으로　나타낼　수　있으며，　각　자릿값의　합을　의미함．　ex) 123=100+20+3
• 이러한　특징은　기수법　체계를　효율적으로　만들어，　수　감각의　발달에　기여함．
• 아동이　이러한　특징을　이해하면，　수의　형태를　파악하고　해석하는　데에도　도움이　됨.

 

2．　자릿값의　본질

• 수　감각을　증진시키며，　다음의　중요한　개념에　바탕을　둠
• 가) 묶기와　교환하기에　대한　명백한　규칙이　있으며，　일관적으로　지켜짐．
• 나) 숫자의　위치는　표현되는　수를　결정함．
  • 취학 전부터　자릿값　개념을　경험할　수　있음（채널번호，　요리　시간，　아파트의　호수　등）
• 다) 모델링：　비묶음　자료와　묶음　자료
  • 비묶음자료：　콩，　블록，　빨대
  • 묶음자료：　사용 전에　이미　묶음으로　만들어진 자료．
• 라) 비례적　모델과　비　비례적　모델
  • 비례적　모델：　수　모형，　콩　막대，　아이스크림　막대，　미터막대　등
  • 비비례적　모델：　크기　간　비례　관계가　유지되지　않음．　
    • ex) 돈，　화폐 －주판，　구슬은　유사한　모델이지만　차이가　있음．　
    • 주판은　주판알의　위치가　교환하기의　기초를　제공하지만，　구슬　모델에서는　구슬의　색이　교환하기의　기초가　됨．　
    • 중요한　것은　주판알이나　칩의　색깔이　아니라　위치임．
    • 비비례적　모델은　크기와　관련이　없으므로，　아동들은　모델　사이의　교환관계를　이해해야　함．　
• 마) 묶기와　교환하기
  • 대상을　세어　보고，　이것을　시빅，　백씩，　천씩　묶은　것을　교환하고，　그　결과에　대해　이야기해　보는　경험을　해야　함．
  • 묶기　활동의　가장　중요한　목적은　묶기를　통해　미지의　수량을　해석　가능한　형태로　조직하는　방법을　아동에게　제시하는　것　＝　십으로　묶기　과정은　자릿값의　기초

3． 자릿값　개념의　확장

• 수　모형과　자릿값판을　이용해　가법성을　모델화하고，　확장된　표기법을　보여주기
  • ex) 화살로　점수표　계산하기，　뛰어　세기　등
• 백의　자리에서　발전된　천의　자리．
  • 고쳐　묶기와　자릿값의　관계를　나타내는　비례적　모델
• 맨　앞의 숫자　중요성　강조하기．
• 큰　수의　크기를　생각하게　하는　질문
  • 백만 원은　천　원짜리로　몇　장이야？　
  • 백만 일은　약　몇　년일까？
  • 백만　킬로미터는　지구를　약　몇 번　도는　걸까？
• 수　세기와　규칙성
  • １００까지의　수　배열표는　뛰어　세기를　연습하는　훌륭한　도구임．
  • 계산기를　활용할　수　있음．
  • 계산기로　일씩　세면서，　오른쪽　숫자（１의　자리）는　셀　때마다　매번　바뀌지만，　그다음　숫자（１０의　자리）는　잘　바뀌지　않으며，　세 번째　숫자（１００의 자리）를　바꾸려면　더　많이　세어야　한다는　것을　알　수　있음．　

 

4． 어림하기

• 어림한　수와　정확한　수를　구분하여　인식하는　것이　중요함．
• 어림하기를　위해서는　자릿값을　이해하고，　수를　읽을　수　있어야　함．
• 어림하는　수를　다루기　쉽게　만들거나　정확한　값을　알　필요가　없을　때　이루어짐．
  • 의사소통에　편리하고　쉽기　때문
• 어디에　더　가까운가？　
  • 아동이　수직선을　이해한다면，롤러코스터　모델이　효과적임.

 

참고문헌: 초등교사를 위한 수학과 교수법, Reys, Lindquist, Lambdin, Smith 공저