[초5-2 수학] 선생님, 어림은 왜 하는거예요?

수업을 하다보면, 아이들의 창의적인 질문에 말문이 막힐 때가 있습니다. 

 교사는 정확한 값이 필요할 때와 대략적인 값이 필요할 때를 알고 적용하도록 학생들을 지도해야 합니다. 특히 5학년 2학기 수학 1단원에서는 어림을 배우기 때문에 이 질문에 대한 답도 여러모로 생각해보는 것이 좋을 것 같습니다. 

 

1. 어림이란?

어림은 특별한 목적을 위해 정확한 크기, 양, 수에 대한 근사적인 의견을 형성 하는 것입니다.

이 어림은 우리가 실생활과 관련된 양을 직접적으로 판단하기 위한 기술입니다.

우리는 생활 속에서 어림을 많이 하게 됩니다. 

 

 

2. 어림을 하게 되는 이유

• 값이 알려져 있지 않아서
  • 알려고 하는 값이 알려져 있지 않아 어림하는 경우로, 미래에 대해 예측하는 경우입니다.

 

• 값이 다양해서

알려고 하는 값이 측정할 때마다 매번 다르게 나타나기 때문에 어림하는 경우입니다.

예를 들면, 온도, 기압, 타자 속도 등이 이 경우에 속합니다.

 

• 측정의 한계가 있어서

물리적인 측정의 경우에 물체의 길이와 같이 정확하지 않고, 측정 기구가 완전하지 않기 때문에 어림합니다.

 

• 제한된 영역이 있어서

어떤 값이 자연수로만 의미를 갖기 때문일 수 있습니다.

예를 들어 3개에 1000원인 과자의 한 개의 가격은 대략 330원이죠. 보통 333.33333....원이라고 하진 않으니까요.

 

• 안전상의 한계가 있어서

오류에 대한 한계가 어림을 하게 하는 경우도 있습니다. 오류의 허용치를 낮게 잡는 것입니다. 

예를 들어 엘리베이터의 최대 용량은 엘리베이터가 실을 수 있는 최대 양보다 적게 어림합니다. 특히 안전과 관련되어 있기 때문에 어림은 중요합니다.

 

• 알고리즘의 제한이 있어서

원주율 p를 3.14로 간주하고 계산하는 것과 같이, 어떤 수의 계산이나 알고리즘이 적합하지 않을 때 어림하는 경우입니다.

 

• 편리성

61×9.2를 30×10로 계산하는 것과 같이, 계산을 간략화하거나 좀 더 효과적으로 하기 위한 목적으로 사용합니다.

어림을 하는 대표적인 방법으로 반올림, 올림, 버림이 있습니다. 반올림은 연속량의 크기를 측정할 때 주로 이용합니다. 

 

 

참고문헌:교육부(2014). 『수학 4-2 교사용 지도서』. 서울: (주)천재교육.