최소공배수 재미있게 배우는 수학 드라마

안녕하세요, 재미있는 수학 드라마로 아이들과 어떻게 하면 개념을 쉽게 배울지 고민해 보도록 하겠습니다.

오늘은 약수와 배 수중에서도 최소공배수에 대해 이야기를 풀어 보려고 해요.

여러분, 거북이 등 껍질은 왜 딱딱할까요? 맞아요. 배를 보호하기 위해서죠.

배를 네이버 검색 사전으로 찾아봤어요. 그랬더니 첫 번째 뜻은 가슴과 엉덩이 사위 부위를 얘기하는 거고요.

두 번째 의미를 살펴봤더니 일정한 수와 양이 거듭거듭 반복됐다는 뜻입니다.

그래서 비슷한 말로는 곱, 갑절, 곱절이라는 말이 있지요.

배라는 두 가지 의미를 잘 생각하면서 선생님의 이야기 한번 들어보실래요?

거북이는 어떻게 꾸준히 달려서 재빠른 토끼인 토식 이를 이길 수 있었을까요?

 

오늘은 지난 포스팅에서 살펴본 최대공약수에서 좀 더 발전해 볼 거예요.
지난 포스팅에서 우리는 어떤 이야기를 나눴었죠?

약수, 그리고 그 약수가 커졌을 때 가장 큰 공통된 약수를 우리는 최대공약수라고 했었죠.?

 

이번 시간에는 거북이의 배수, 배수, 배수 중에 가장 작은 공배수. 그래서 최소공배수입니다.

 

1. 최소공배수의 뜻

최소공배수란 몸무게가 같아지는 때를 생각하면 됩니다.

배가 작은 거북이입니다. 우리 지난 시간에 해양 구조사가 구조한 수많은 아기 거북이 이야기 기억하시나요?

이 거북이들은 늘 배가 고팠어요.

어미 대왕 거북이가 최대 공약수를 위해 자신을 희생해서 사라졌거든요.

기억나시죠? 그럼에도 아기 거북이들은 사육사의 사랑을 받아서 배가 무럭무럭 자라났어요.

그래서 2배, 3배, 4배, 5배 할 정도로 배가 커졌어요.

그런데 오늘은요. 이 배수들 중에서 가장 작은 공배수에 대해서 설명하는 거예요.

시작된 몸무게는 달랐지만 거북이들의 몸무게가 같아지는 때가 있었어요. 

2 그램으로 탄생한 거북이는 2 배수, 3 배수, 4 배수, 5 배수가 될 때마다 몸무게가 2g, 4g, 6g, 8g, 10g이 되었어요.

 

그리고 3g으로 탄생한 거북이는 1 배수 3g, 2 배수 6g, 3 배수 9g이 됐어요.

몸무게는 언제 공통된 배수가 되었나요? 6g일 때 같은 몸무게가 됐네요.

이렇게 6, 12, 18은 2의 배수도 되고, 3의 배수도 되는데요. 우리는 6g, 12g, 18g 중에서도 가장 작은 수인 6g을 2와 3의 최소공배수라고 합니다.

공배수 중에서도 가장 작은 최소공배수를 꼭 기억해 주세요!

 

 

 

2. 최소공배수 찾는 법: 배를 쓸어 방귀 뽕!

'배를 쓸어 방귀 뽕'이라는 방법이에요.

거북이의 배를 튼튼하게 자란 거북이는요.

토끼와 경주하기 위해서 출발선에 섰어요.

그런데 거북이는 긴장이 된 건지 밥을 많이 먹어서인지 배가 슬슬 아프기 시작했어요.

"배가 왜 이렇게 아프지? 밥을 너무 많이 먹었나!"

 

여러분, 배를 어떻게 해 주면 좋을까요?

소화 불량 거북이를 어떻게 도와줄까요.

토끼가 나섰어요. "제가 배가 작아서 최소공배수거든요"라고 하는 거북이에게 토끼가 도와주겠다고 말했어요.

 

우리 지난 시간에 대왕 거북의 대가리를 기억하라고 했잖아요?

그래서 2 곱하기 6은 12 이렇게 만들었던 것 기억하지요?

그래서 왼쪽에는 2와 3이라는 숫자가 있었는데, 그 아래쪽에 대왕 거북의 배에 해당하는 친구에는 2와 3을 더 이상 공백 수가 없을 때까지 나눴었죠.

 

이 거북이의 머리부터 배를 쓸어줍시다. 그랬더니 방귀가 하고 나왔어요!

왼쪽에 있는 대가리와 밑에 있는 배 쪽에 있는 숫자들을 모두 곱한 36이 바로 이 거북이의 최소공배수랍니다.

이렇게 나누어 떨어지는 수가 더 이상 나오지 않도록 다 이렇게 나눈 다음에 머리부터 대가리부터 배까지 쓸면 왜 최소공배수가 될까요? 그 이유를 살펴볼게요. 두 수를 곱셈식으로 모두 나타낸다고 생각해 봅시다.

이렇게 겹치는 최대 공약수를 빼기 때문에 배수 중에 가장 작은 거예요.

겹치는 최소 공약수를 왼쪽에서 한 번만 곱해주기 때문에 모든 공배수 중에 가장 작아요.

 

여러분 덕분에 소화가 잘 된 거북이가 토끼도 이길 수 있었던 것 아닐까요?

오늘 배운 최소공배수의 내용 잊지 말아요!