초등 수학에서 다각형은 어떻게 지도할까?
주변에서 볼 수 있는 여러 가지 사물에서
그 사물의 모양을 추상화한 것이 도형이다.
즉, 도형은 실생활에서 실제로 존재하는 것이 아니라
구체적인 사물들에서 공통된 개념을 추출하여
추상화하고 이상화한 수학적 대상이다.
이러한 도형은 실생활, 건축, 미술, 과학, 체육 등
다양한 분야와 밀접하게 관련되어 활용되고 있으며
우리는 생활 속에서 다양한 모양의 물건들과
건물들을 흔히 접하고 있다.
평면도형과 관련된 이전 단계의 학습 내용을 살펴보면
『수학 1-2』에서 ⇁, △, ◯ 모양을,
『수학 2-1』에서 변과 꼭짓점의 개념과
원, 삼각형, 사각형, 오각형, 육각형을 학습하였다.
『수학 3-1』에 서는 선의 종류와 각을 알아보며
직각삼각형, 직사각형, 정사각형의 개념을,
『수학 3-2』에서는 원을,
『수학 4-1』에서는 각도, 삼각형과 사각형의 내각의 합, 평면도형의 이동을 다루었다.
그리고 『수학 4-2』의 2단원에서는 여러 가지 삼각형을 다루었고
4단원에서는 수직과 수선, 평행과 평행선과 함께
여러 가지 사각형을 알아보았다.
이 단원 1차시에서는 단원 학습의 소재가 되는
어린이 과학관을 평면 형태의 안내도 형식으로
보여 주며 본차시 학습에 대한 동기를 유발하며,
2차시와 3차시에서는 다각형과 다각형의 이름을 알아본다.
4차시에서는 정다각형을 정의하고 5차시에서는 다각형의
대각선에 대하여 알아본다.
6차시와 7차시에서는 다각형으로 구성된 모양 조각으로
여러 가지 모양을 만들어 보고 주어진 모양에 채워 보는 활동을 하며
공간 감각 형성에 대한 흥미와 관심을 갖도록 한다.
8차시에서는 다각형의 각의 크기와 관련된 문제를 해결하고,
9차시에서는 이 단원의 학습 내용을 총괄적으로 평가해 본다.
마지막으로 10차시에서는 6차시와 7차시에서 다루었던 모양 만들기와
채우기의 개념을 바탕으로 기초적인 쪽맞추기(테셀레이션)를 탐구하고
체험해 볼 수 있는 기회를 제공하며
평면도형에 대한 이해의 수준을 확장시킬 수 있도록 한다.
Q. 단원을 지도할 때 유의사항이 있다면?
① 실생활에서 볼 수 있는 다양한 다각형의 사례를 통해 다각형의 개념 이해를 돕는다.
② 다양한 조작 활동을 통하여 실제로 다양한 다각형을 구성해 보며 특징을 발견할 수 있도록 한다.
③ 정다각형을 알아보는 과정에서 예인 것과 예가 아닌 것을
구별하는 활동을 통해 정다각형의 공통 점을 추론하도록 한다.
④ 대각선을 지도할 때 사각형에서 대각선의 성질에 대한
탐구가 함께 이루어지도록 지도한다.
⑤ 모양 조각으로 여러 가지 모양을 만들거나 채우기를 할 때,
모양을 돌리거나 뒤집어서 사용해도 됨을 안내하고,
한 가지 모양을 여러 가지 방법으로 만들거나 채워 보게 하여 공간 감각을 기르게 한다.
바닥을 채우는 방법 중에서 색깔이 서로 다르다는 것도 찾을 수 있지만
색깔은 바닥을 채우는 중요한 요소는 아님을 지도한다
⑥ 다각형의 각의 크기를 알아보는 활동에서
문제 해결에 필요한 전략을 지도하고, 문제 해결 과정을
설명하게 하여 문제 해결 능력을 기르게 한다.
⑦ 다각형, 정다각형의 이름 짓기 활동 시
학생들이 의견을 제시할 수 있도록 수학책을 덮고 진행한다.
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